大きなデータを送る方法はありますか？

メールに添付して送れる容量は最大5M〜10M程度です。
それ以上のサイズになる場合は、添付ではなく、オンラインストレージサービスを利用するのが良いでしょう。

オンラインストレージサービスはいくつかありますが、そのうちの１つをご紹介致します。

【操作方法】
上記URLにアクセスし、青いエリア内の「ファイル選択」ボタンをクリックし、渡したいファイルを指定します。
これだけで、オンラインストレージ上にデータがアップロードされます。
アップロードが完了すると、すぐ上のエリアにダウンロードURLが表示されますので、これをコピーして、メールにて相手へ「ダウンロードしてください」とお知らせしてください。